tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = 求求求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:18:11
tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = 求求求

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tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = 求求求

tan 20 + tan 40 + √3 tan20 × tan40 = 求求求
原式=(tan20°+tan40°)+√3tan20°×tan40° 运用 两角和的正切公式
=tan(20°+40°)×(1-tan20°×tan40°)+√3tan20°×tan40°
=tan60°×(1-tan20°×tan40°)+√3tan20°×tan40°
=√3×(1-tan20°×tan40°)+√3tan20°×tan40°
=√3-√3tan20°×tan40°+√3tan20°×tan40°
=√3