已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:43:19
已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值.

已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值.
已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值.

已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值.
y=ax^2+k的顶点必在x=0处取得, 此时y=-1. 所以k=-1.
二次函数与x轴有交点,所以a>0.
又有其与x轴两交点距离为2, 函数关于y轴对称,则两交点为(1,0)和(-1,0)
易知a=1.
y=x^2-1
最小值为-1, 无最大值.

已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上
=>y=ax^2+k的顶点为(0,-1)
=>k=-1
与x轴两交点的距离为2,
=>a>0,且当y=0时,x=1或-1
即有:ax^2-1=0的两个解为1或-1
解得:a=1
所以二次函数的解析式为y=x^1-1 有最小值y=-1

设顶点坐标为(0,K),代入直线关系式可得K=-1,与X轴交点距离为2,则X1-X2的绝对值为2,根据根与系数的关系,可得,(X1+X2)2-4X1X2=4,即-4*-1/a=4,所以a=1,关系式可求。最值为y=-1

纯手工制作!

已知二次函数y=ax2+k的图象的顶点在直线y=x-1上,且与x轴两交点的距离为2,求二次函数的解析式及最值. 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6).求a、b、c. 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 已知二次函数y=ax2+2x+3图象与x轴交于点A,点B(点B在X轴的正半轴上),与Y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的函数的函数关系式为y=kx+3,又tan∠OBC=1.(1)求a、k的值.(2)探究:在该二次函数的图象上是 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点.如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点.(1)若二次 已知a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点可能在( )为什么观察已知等式可知,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0),(3,0)两点 已知二次函数图象的顶点在原点o对称轴为y轴,一次函数Y=KX+1的图象与二次函数的图 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k2(平方)/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k2(平方)/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 已知二次函数y=ax2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k2(平方)/4,若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点,求二次函数的解析式. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限 .二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过A(1,0),B(0,1),请判断实数a的范 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,它的顶点纵坐标为9/2,怎么知道它的横坐标?或者说它的对称轴是直线x=-2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,它的顶点纵坐标为9/2,怎么知道它的横坐标?或者说它的对称轴 .二次函数练习六 填空 二次函数y=x2-5x+6,则图象顶点坐标为____________,当x___________时,y>0.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中___=0 抛物线y=x2-kx+k-1,过(-1,-2),则k=_______ 二次函数y= - x2-3x- 的图 已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数) (1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上,求a的值 二次函数y=2(x+k)^2-k,当K的取值不同的实数时,图象顶点在那条直线上移动? 已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图象与X轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.点A的坐标为(1,2)求:(1)点C的坐标(2)当四边形 AOBC为菱 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C.它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标;(2)当点B与点A关于x轴对