作业帮好的追加50分!1 1 1 1 ——＋——＋——＋…….＋———— =2×4 4×6 6×8 2006×2008可以简写.找出规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:20:03
好的追加50分!1 1 1 1 ——＋——＋——＋…….＋———— =2×4 4×6 6×8 2006×2008可以简写.找出规律
好的追加50分!
1 1 1 1
——＋——＋——＋…….＋———— =
2×4 4×6 6×8 2006×2008
可以简写.找出规律
好的追加50分!1 1 1 1 ——＋——＋——＋…….＋———— =2×4 4×6 6×8 2006×2008可以简写.找出规律
1/(2×4)=(1/2-1/4)/2
1/(4×6)=(1/4-1/6)/2
1/(6×8)=(1/6-1/8)/2
.
1/(2006×2008)=(1/2006-1/2008)/2
所以
原式
=[(1/2-1/4)/2]+[(1/4-1/6)/2]+[(1/6-1/8)/2]+.+[(1/2006-1/2008)/2]
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2
=(1003/2008)/2
=1003/4016
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2006*2008
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008)
=1/2(1/2-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016
n*(n+2)+(N+2)*(N+4)......
这个是个数列题
你可以这样做
首先把1/2提取出来，得到：
1 1 1 1
（——＋——＋——＋…….＋————）×1/4 =
1×2 2×3 3×4 1003×1004
=（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。...
全部展开
这个是个数列题
你可以这样做
首先把1/2提取出来，得到：
1 1 1 1
（——＋——＋——＋…….＋————）×1/4 =
1×2 2×3 3×4 1003×1004
=（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。1/1003-1/1004）*1/4
=(1-1/1004)*1/4
1003/4016
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