已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他]…全题为:“已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他].求X和Y的联合分布函数F(x,y).”(这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:43:29
已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他]…全题为:“已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他].求X和Y的联合分布函数F(x,y).”(这

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全题为:“已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他].求X和Y的联合分布函数F(x,y).”
(这题的答案有五种情况而不是两种~)
麻烦请给出运算过程~谢谢~~

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当x>1,y>1时,F(x,y)=1
当0≤x≤1,0≤y≤1时
F(x,y)=∫(0,x)∫(0,y)4uvdudv=∫(0,x)2uy²du=x²y²
当0≤x≤1,y>1时
F(x,y)=∫(0,x)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,x)2udu=x²
当x>1,0≤y≤1时
F(x,y)=∫(0,y)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,y)2vdv=y²
所以X,Y的联合分布函数为
0 x<0 或 y<0
x²y² 0≤x≤1,0≤y≤1
x² 0≤x≤1,y>1
y² x>1,0≤y≤1
1 x>1,y>1

二维随机变量连续函数已知联合概率密度求联合分布函数,0的部分怎么积分如题,设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=1/2sin(x+y) 0= 已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 f(x,y)=2e^(-2x-y),x>0,y>0; f(x,y)=0(其他)--------------------------------------------------------------------------------------------------已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密 设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=k,0 设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0 已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他] 求Z=X+Y的概率密度. 已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他]…全题为:“已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他].求X和Y的联合分布函数F(x,y).”(这 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={①1/8(x+y),0 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=(6-x-y)/8,0 设随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=3x,0 大学概率统计中联合密度函数的问题设随机变量(X,Y)的联合密度函数为:f(x,y)={ (x+y),0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e的-y次方 0 概率统计,二维连续型随机变量,已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为6.二维连续型随机变量,已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),本人基础较差,所以请详细作答, 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=3x 0 设二维随机变量 x y 的联合概率密度为f(x,y)={x^2+cxy,0= 概率与数理统计已知X.Y的联合密度为f(x,y).z1=g1(x,y),z2=(x,y)都是连续随机变量,如何求Z1,Z2的联合密度?