作业帮设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:32:12
设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围
设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围
设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围
x^2+y^2=3.①
m^2+n^2=1.②
a≥mx+ny只要满足a大于mx+ny最大时的值就满足恒成立
S=mx+ny
①*②=(xm)^2+(ny)^2+(my)^2+(nx)^2=3
[(xm)^2+(ny)^2+2xymn]+[(my)^2+(nx)^2-2xymn=3
(xm+ny)^2+(my-nx)^2=3
所以当my=nx有最大值为√3(很明显my=nx成立)
那么a≥√3
上楼的忽视了一个问题``xm+ny是否能取到值`
因为mx和ny是有牵连的.如果按照上楼的做就会出现一个问题`
那就是说.当mx取到最大值.但是ny却取不到
为什么呢?因为m受到n的限制.x受到y的限制
当mx=(m^2+x^2)/2的话.那么必然有m=x
而n=y
请问有这种可能吗?
所以上楼解法失败
听不懂可以请教.就算听懂了也可以一起讨论问题!
直接利用均值不等式就可以求得:
因为mx<=(m^2+x^2)/2
ny<=(n^2+y^2)/2
同向不等式相加不等号的方向不变
所以mx+ny<=(m^2+x^2)/+(n^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2+(m^2+n^2)/2=3/2+1/2=2
所以a的范围是a>=2
设实数xymn满足x乘以x加y乘以y等于3,m乘以m加n乘以n'等于1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围
设x,y为有理数,且x,y满足等式x平方加2y加2倍根号下2乘以y等于17减4乘以2倍根号下2.求x,y
设实数xymn满足m平方+n平方=1,x平方=y平方=9,求mx+ny的最大值
x乘以y等于几
设实数xymn满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a大于等于mx+ny恒成立,求a的范围用不等式 基本不等式做!
设实数x,y,m,n满足m平方+n平方=1,x平方=y平方=9,求mx+ny的最大值设实数xymn满足条件
已知实数 x,y满足x y大于0,且x平方乘以y等于2,求x y+x 的平方的最小值
已知实数x,y满足x的平方加上4乘以y的平方等于2x+4y-2,求x-2y的平方根?
设f(x加y,x减y)等于e的x平方加y的平方次方,乘以(x的平方减去y的平方)求f
x乘以y等于8,x加y等于7,求y等于多少?
4100乘以X加3800乘以Y等于300000 X和Y都要整数 算X和Y
若实数A.b.x.y满足Ax加by等于3和Ay减bx等于5,求（A的平方加b平方）乘以（a的平方加y的平方）的值
1）先化简：根号2x乘以根号y分之x乘以（根号x分之y除以根号y分之一）再求值.其中实数x,Y满足;
已知X加Y等于5,2乘以X加Y等于8,则X加2乘以Y等于多少
若x加y等于3,x乘以y等于1,则x的平方加y的平方等于
若x,y为实数,且y等于x加二分之根号x的平方减四加根号四减x的平方加一,求根号x加y乘以根号x减y的值.
5x乘以5y等于几
x平方乘以y平方等于多少