作业帮求教：矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:42:26
求教：矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
求教：矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?
如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
求教：矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
外接椭圆与内接椭圆相似,设外接椭圆方程为：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=t,点（a,b）在椭圆上,带入得t=2,外接方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=2.离心率一样,估计你是高中生,大一就会学到,有公式.
设它的外接椭圆解析式为x^/m^+y^/n^=1,
点(a,b)在这个椭圆上，
∴a^/m^+b^/n^=1,
条件不足。条件是足的。你可以这么想：把矩形的内切椭圆一点一点放大，总有一个瞬间它将成为外接椭圆!
所以另一个隐含条件很可能就是我的提问。您的放大是相似吗？如果是，那么就是离心率不变：
a^/m^=b^/n^=1/2,
m^=2a^,n^=2...
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设它的外接椭圆解析式为x^/m^+y^/n^=1,
点(a,b)在这个椭圆上，
∴a^/m^+b^/n^=1,
条件不足。
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求教：矩形的外接椭圆和内切椭圆离心率一致吗?为什么?如果一个矩形长为2a,宽为2b,其内切椭圆显然就是 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,那么它的外接椭圆解析式怎么求呢?·
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椭圆,离心率
椭圆离心率问题/>
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