线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:51
线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方

线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方
线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方

线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方
这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了
(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t) (cos的倍角公式哦)
(a2)12=2costsint=sin(2t) (sin的倍角公式哦)
(a2)21=-2costsint=-sin(2t)
(a2)22=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)
看出端倪了吧?那现在再试试看A的立方好了,看是不是真的是这个规律,那么再乘一个A
得到
(a3)11=cos2tcost-sin2tsint=cos(2t+t)=cos3t (cos的两角和公式)
(a3)12=cos2tsint+sin2tcost=sin(2t+t)=sin3t (sin的两角和公式)
(a3)21=-(cos2tsint+sin2tcost)=-sin(2t+t)=-sin3t
(a3)22=cos2tcost-sin2tsint=cos(2t+t)=cos3t
那么应该很容易看出来A的N次方就是
(aN)11=cosNt
(aN)12=sinNt
(aN)21=-sinNt
(aN)22=cosNt

多成几次 就算出来了 就是
(aN)11=cosNt
(aN)12=sinNt
(aN)21=-sinNt
(aN)22=cosNt
但是这好不够,这只是我们的猜想,还需要证明。用数学归纳法证明,很容易的!!!

矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 是一个旋转矩阵,旋转弧度为t,方向为顺时针。
A的N次方表示顺时针旋转Nt的旋转矩阵,故A^N=a'11=cosNt a'12=sinNt a'21=-sinNt a'22=cosNt .

线性代数矩阵 a11=cost a12=sint a21=-sint a22=cost 求A的N次方 矩阵(a11 a12 a21 a22 a31 a32) 向量组线性矩阵A=(a11 a12 a21 a22 a31 a32) 的行向量组线性 这是线性代数的一条矩阵题目,求一矩阵的N次幂等于多少?该矩阵为a11=cosa a12=—sina a21=sina a22=cosa 这是线性代数的一条矩阵题目,求一矩阵的N次幂等于多少?该矩阵为a11=cosa a12=—sina a21=sina a22=cosa 有关线性代数的问题:请问,矩阵的n次方有没有简便算法,比如二阶矩阵a11=2,a12=3,a21=0,a22=2,它的10次方怎么算, 线性代数 有关矩阵左乘右乘之类问题.当A=__时,A(a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33)=(a11+6a31 a12+6a32 a13+6a33 a21 a22 a23 a31 a32 a33) 我想问题目用到的是什么知识点?有一些规则具体是哪些呢?感激不尽 矩阵 a11 a12 A= a21 a22 的行向量组线性____ a31 a32、 这个怎么分析? 线性代数,设A,B,验证aA(a为常数),A+B,AB仍为同阶同结构的上三角形矩阵线性代数,设A=(a11 a12 a13)a22 a23 a33,B=(b11 b12 b13)b22 b23b33,验证aA(a为常数),A+B,AB仍为同阶同结构的上三角形矩阵 一道线性代数的问题设PAQ=B 其中A=(a11 a12 a13a21 a22 a23)B=(a12 a11 a13a22+ka12 a21+ka11 a23+ka13)P,Q是初等方阵 求P和Q 线性代数.计算:a11 a12 b1 x1.(x y 1) (a12 a22 b2) ( y)b1 b2 c 12.f(X)=X^2-5x+3 A=(2 -1)-3 3求f(A) 注:那些都是矩阵,因为刚学, 一个2*2的矩阵(a11 a12)*(x1 =(b1x2 b2 (a21 a22) x3) b3)为什么要用列主元消去法要用到误差的传递,假设a12的误差为epsilon,这个误差在下一句话里面变成了多少了呢?刚学数值分析,线性代数有学的很烂, 矩阵A=a11 a12 a13 的行向量组线性相关还是无关,填空题,a21 a22 a23 a31 a32 a33是A=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33 矩阵的乘方.已知二阶矩阵A,A11=3,A12=4,A21=-1,A22=-2,求A的11次方.要有具体过程 线性代数题,2,设行列式D=【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】=K,则D1=[a11,a12,1,设行列式D=【a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33】=K,则D1=[2a11,2a12,2a13;3a31,3a32,3a33;-a21,-a22,-a23】=?2,设A=[1 2 3;0 3 -2;0 6 t 矩阵所有特征值的平方和的性质请问如何证明A的所有特征值的平方和=a11 * a11 + a11* a12 + ...+ ann * ann?也就是 Σλi^2 = Σaij*aji (i,j从1到n) 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少 在matlab中进行高斯赛德尔迭代计算,如果里面的常数项改变为矩阵A该如何计算呢?如常数项aij变为矩阵Aij.也就是说矩阵方程AX=b中未知量的系数由原来的a11,a12,...等变成了矩阵A11,A12...跪请知道