一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:45:48
一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点

一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点
一道初等几何题
E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.
(想知道,这道题会有多少种解法.
a1377051
具体一点

一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点
可以采用特殊证明法:假设E点和B点重合,要满足条件,只有AF=CF才可以,同理,假设F点和C点重合,要满足条件,只有AE=BE,才可以.而重心正是这样得出来的.
还有一个办法;把三角形放到坐标中去,找到重心后,根据E-->F的坐标比例来验证重心坐标

一道初等几何题 征解E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.有过程的请发消息给我,我提供地址来让你回答.) 一道初等几何题 E,F分别为三角形ABC的边AB,AC上的点.且E,F满足BE/EA+CF/FA=1,试证明直线EF恒过三角形ABC的重心.(想知道,这道题会有多少种解法.a1377051 具体一点 关于等腰直角三角形的初等几何题等腰Rt三角形ABC中(A是顶角),D为腰AC中点,AF垂直BD,交BD和BC分别为E、F,求证:角ADB=角CDF急求,谢谢~~ 一道初中几何题需要你解答,非常急已知三角形ABC中,D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,三角形GEC和三角形GDC面积分别为3,4,求三角形ABC的面积,图形就是下边的第一个图 如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc,db,ae相交,形成一个小三角形求证 这个 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 一道数学几何题、、有答案 但看不懂过程、三角形的三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别为各边中点,P、Q、R分别在CQ、AR、BP上,如图所示若(三角形ABC面积)/(三角形PQR面积)=a+b√c 其中a、b 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC. 一道 小学六年级的几何题!在三角形ABC中 点D为AC的中点,E,F分别为BC的三等分点,且点F靠近C点,连接AF ,BD 交与点G,已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADG与BFG的面积和! 三角形ABC中,CD是AB边上高,E,F分别线段AB和CD中点,已知三角形ABC面积4平方厘米.三角形AEF面积是一道几何题 一道几何题~关于相似三角形的一个三角形ABC,AD交BC于D,BD比DC等于2比1,BE交AC于E,E为AC中点,AD与BE相交点为F,也就是D为三等分点,E为二等分点S三角形ABC面积等于120,求三角形AEF和三角形BDF的面积. 一道关于三角形面积的几何题在三角形ABC中,BF=1/3AB,AE=1/3AC,CD=1/3BC(D,E,F均在边上)将D,E,F分别与对角相连,球中间交叉的三角形与ABC面积大小的比值,请说明理由 一道中学几何题.请详解下,不好画图,我清楚描述了,如图,在三角形ABC中,已知E,F分别为AB和AC上的点,且EF//BC,AD垂直与BC且与EF交于点G,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积的充分条件是()A )AG 一道数学几何题,解答案并告诉为什么.(图见附件)D为AC中点,点E、F为BC三等分点,若三角形ABC的面积为1,那么四边形CDMF的面积是多少? 一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF. 初二几何题在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别为BA、AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC的延长线于F.证明:DF=E 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD,CD.求证:四边形ABCD为平行四边形