大一的高等几何问题,题目如图所示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:22:17

大一的高等几何问题,题目如图所示
大一的高等几何问题,题目如图所示

大一的高等几何问题,题目如图所示
准线所在平面为x-2z=0,∴法向量为(1,0,-2)
设(x0,y0,z0)属于该柱面,则过该点且方向为(1,0,-2)的直线为
{ y=y0,x-x0=(z-z0)/-2 },该直线与准线{ x=y²+z²,x=2z }必有交点
即有2z-x0=(z-z0)/-2 => z=(2x0+z0)/5 => x=2(2x0+z0)/5,且满足
方程x=y²+z²,带入x,y,z,得2(2x0+z0)/5=y0²+(2x0+z0)²/25
化简即得柱面方程为4x²+25y²+z²+4xz-20x-10z=0

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