作业帮今晚就要啊如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:39:45
今晚就要啊如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
今晚就要啊
如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D
求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积为S,求S关于x的函数解析式?
我已求得B的坐标为（3,0）,抛物线的解析式为：y=-x^2+2x+3
今晚就要啊如图,已知A的坐标为（1,4）,点B在x轴正半轴上,AB=2根号5,抛物线y=-x^2+bx+c过A、B两点,交x负半轴于点D求：若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,D的任意一点,设以A,B,D,E为顶点的四边形的面积
既然求出了解析式,可以简单求出D点的坐标D（-1,0）.在抛物线上的点可以标记为（x,-x^2+2x+3）.
以下分两种情况考虑：一是当x属于（-1,3）时的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是正数,即E点的y坐标（-x^2+2x+3）；二是当x>3或者x小于-1的情况,此时E点在x坐标轴之上,E点距离y轴的距离是负数,为（x^2-2x-3）.
第一种情况：又分为两种,不过求解方法基本一致.
当x属于（-1,1）时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,具体化简自己动手.
当x属于（1,3）时,S=左边三角形面积+中间梯形面积+右边三角形面积=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
第二种情况：又分为两种,不过求解方法完全一样.都是上面一个三角形+下面一个三角形.当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.
最后,可以得到：
x属于（-1,1）时,S=（x+1）*（-x^2+2x+3）/2+(-x^2+2x+3+4)*(1-x)/2+(3-1)*(4-0)/2,
x属于（1,3）时,S=（1-（-1））*（4-0）/2+(-x^2+2x+3+4)*(x-1)/2+(3-x)*(-x^2+2x+3)/2.
当x3时,S=(3-(-1))*4/2+(3-(-1))*（x^2-2x-3）/2.
你这道题确实有点难，我先给你个忠告，你应该加点钱 要不没人答！ 我数学虽说好一点 可是我最讨厌这种题了（记得我的意见哦！给别人加点钱吧）