y=x平方-2x+1 定义域[a.2a] 求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:42:50

y=x平方-2x+1 定义域[a.2a] 求值域
y=x平方-2x+1 定义域[a.2a] 求值域

见截图.

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都不知道留上回答的是什么东西，我去
由题意可知y=(x-1)² 则y在（-无穷大，1）上单调递减，在（1，+无穷大）上单调递增，
又因为要使得式子[a，2a]有意义，则2a＞a 即a＞0
（1）当0＜a≤1/2时，0＜2a≤1，y在[a，2a]上递减，所以y的值域为[（2a-1）²，（a-1）²]
（2）当1/2＜a＜1时，1＜a＜2 ，y在[a，1]上递减，在[1，2a]上递增，Ymin=0，此时要求Y的最大值则需要对f（a）和f(2a)的大小进行讨论，f（a）=（a-1)² f（2a）=（2a-1）²
令f（2a）＞f（a）则有4a²-4a+1＞a²-2a+1 解得a＞2/3
令f（2a）＜f（a）则有4a²-4a+1＜a²-2a+1解得a＜2/3
所以当1/2＜a＜2/3时，y 的值域为[0 . (a-1）²]
当2/3＜a＜1时，y的值域为[0 . (2a-1）²]
（3）当a＞1时，y在[a；2a]上递增，所以y的值域为[（a-1）²，（2a-1）²]

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楼上正解楼主此类题目画图解最直观明了

将a.2a带入进行计算
y1=(a-1)^2
y2=(2a-1)^2
当a>0时，y1当a<0时，y1值域[(a-1)^2,(2a-1)^2]

y=x平方-2x+1 定义域[a.2a] 求值域 y=2x平方+3x+1的定义域设f(x)=ax平方+bx+3a+b的图像关于y轴对称,定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域求函数y=lg(x-1)(x-a)除以（x+2）的定义域 y=1/2（a^x-a^(-x)）的反函数的定义域是什么? y=根号下x^|x-1|-2的定义域 y=根号下1-a^x(a>0且a不等于1）的定义域若函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(x+a)+f(a平方-x)的定义域为函数y=x平方-2x的定义域 y=x平方+2x的图像,值域,定义域? y=3x平方+2x的定义域为【-1,a】最大值,最小值分别为3,2,求a的取值范围若函数y=log2(a乘以x的平方+2x+1)的定义域为R,则a的范围是? y=f(x)的定义域为（4a-3,3-a平方）且y=f(2x-3)为偶函数,求a的值? 求下列函数的定义域：y=log*a（2-x）（a＞0,且a≠1）,y=log*a（1-x）的平方（a＞0,且a≠1） 1已知f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域.（1） f(x的平方)（2） F(x)=f(x)-f(-x)2 求下列函数的值域（1） y=1/[2+x-（x的平方）]（2） y=a+bx/a-bx (a>b>0,-1≤x≤1)（3） y=5-x+[(3x-1)的开方] 已知函数y=根号15-2x-x平方的定义域为A,函数y=a-2x-x平方的值域为B,若A为B的子集,求a的取值范围函数y=f(x)的定义域是[0,1],下列函数中可能是偶函数的一个是 A y=【f(x）】的平方 B y=f(2x） C y=f(|x|) 函数y=lg(x^2-1)的定义域为A,函数y=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域为B,则A与B? 函数y=lgx+lg(x-1)的定义域为A,y=lg(x^2-x)的定义域为B,则A、B的关系是?