在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:32:00

在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积

在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积
过A作AF平行BD交CD延长线于F.
易证ABDF为平行四边形,则AF=12
因AE⊥CD,所以三角形AEF为直角三角形 FE=（AF^2-AE^2）开根=9
同理,EC=(AC^2-AE^2)开根=16
FE+EC=9+16=25=AB+DC
梯形面积=25*12/2=150.

作BF垂直于DC,
因为BF垂直于DC，AE垂直于DC．
所以EF=AB.
因为AE=12，BD=15，
根据勾股定理，DF=9,CE=16.
因为EF=AB.
所以CD+AB=16+9=25.
因为AE=12.
梯形面积是12*25/2=150

楼主这题有问题吧

过B作BF垂直DC，AE=BF=12
ABFE为矩形，AB=EF
△AEC和△BFD同为直角三角形
根据勾股定理
DF=9，CE=16
DF=DE+EF=9，CE=CF+FE
DF+CE=DE+EF+CF+EF
而DE+EF+CF=CD，EF=AB
所以：DF+CE=（DE+EF+CF）+EF
DF+CE=CD+A...

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过B作BF垂直DC，AE=BF=12
ABFE为矩形，AB=EF
△AEC和△BFD同为直角三角形
根据勾股定理
DF=9，CE=16
DF=DE+EF=9，CE=CF+FE
DF+CE=DE+EF+CF+EF
而DE+EF+CF=CD，EF=AB
所以：DF+CE=（DE+EF+CF）+EF
DF+CE=CD+AB
梯形面积={（CD+AB）×AE}÷2
=25×12÷2
=150

收起

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长在梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行于CD,AB=BC=20cm,DC=4cm,AE垂直于BC,则AE=?S梯形ABCD=? 梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE, 如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E,则CE与CD有怎样的关系,为什么/> 如图,在直角梯形ABCD中,AB平形CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E,则CE与CD的关系是怎么样如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC,求证AD=AE.若AD=8,DC=4,求AB的长. 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,1 求证：AD=AE 2 若AD=8,DC=4,求AB的长如图,在直角梯形ABCD中,AB平行CD AD垂直DC AB等于BC AD=AE 且AE垂直BC AD=8 DC=4 求AB 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,1 求证：AD=AE 2 若AD=8,DC=4,求AB的长