初二数学（一元二次方程的解法）已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:41:48

初二数学（一元二次方程的解法）已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内求a的值
初二数学（一元二次方程的解法）
已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内求a的值

初二数学（一元二次方程的解法）已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内求a的值
首先由于方程一定是二次的,且有重根,
即有：△=（a-3)²-12=0,
解到：a=3+2√3 或 3-2√3
再用求根公式（此时公式简写为：-b/2a）检验：①、当a=3+2√3 时,x1=x2=-√3,舍去
②、当a=3-2√3 时,x1=x2=√3,满足题意
综上所述,a=3-2√3 即为所求

解:第一，
判别式=0时，即（a-3）^2-12=0,
a=3+2倍根号3或者a=3-2倍根号3
此时，方程根为正负根号3，根号3满足，
此时a=3-2倍根号3符合。
第二、设f（x）=x^2+(a-3)x+3且恰有一个解大于1小于2
只要f（1）×f（2）<0
解得-1综上，a的取值范围是-1

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收起

首先戴尔他=0 然后把x用a表示出来，列不等式求解

(a-3)^2-4*3=0得a=3+2根号3或3-2根号3
根据x1+x2=3-a 2<3-a<4得-1

用求根公式和韦达定理

3减（2乘以根号3）。这样X=根号3.

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初二数学（一元二次方程的解法）已知关于x的方程x^2+(a-3)x+3=0有两个相同的实数根 并且这两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内 求a的值

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