二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:57:19
二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式

二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式
二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式

二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式

因为图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,所以此函数图象与x轴的两交点的横坐标为-1和7,又因为此函数有最大值4,则设此函数为  y=a(x+1)(x-7),其中a<0.

又因为此函数图象经过点(3,4),所以代入上式中得: a=(-1)/4.

所以此函数的解析式为:y=[(-1)/4]x^2+(3/2)x+7/4

根据题目可以知道-2a/b=3, (4ac-b^2)/4a=4,-b/a=8,然后就可以求出abc了!

对称轴3,又两交点距离8,设交点横坐标x1,x2,则x1+x2=6,x2-x1=8,x2=7,x1=-1
所以y=a(x-7)(x+1),当x=3,y=4,所以a=-1/4

已知二次函数有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴x等于3,求二次函数表达式 二次函数Y有最大值4,且图像与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数的表达式 当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2求二次函数解析式 已知二次函数y=-x²+px+q的最大值为4,那么它的图像与x轴的两交点之间的距离是多少? 1.二次函数y=ax^2+2ax+c有最小值-4 它的图像与x轴两交点为x1,x2且x1^2+x2^2=10 2.已知抛物线y=ax^2-2ax+q的最大值为5,与y轴的交点为(0.-2)求此抛物线的解析式 已知二次函数y有最大值4,且图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,求此二次函数解析式? 已知二次函数当x=-1时,有最大值9,且图像与x轴两交点间的距离为6,则此二次函数的解析式是什么? 已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式 二次函数y=f(x)图像顶点为(-2,3)且与X轴两交点距离为2,求二次函数解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y有最大值4,二次函数图像与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=8,求二次函数表达式 写一个二次函数,其图像经过点(0,2),与x轴有两个交点,且函数的最大值为4,则这个二次函数的解析式可能是要详细的推理 写一个二次函数,其图像经过点(0,2),与x轴有两个交点,且函数的最大值为4,则这个二次函数的解析式可能是要详细的推理 已知二次函数当x=-2时有最大值4,且二次函数的图像与直线y=x+1的一个交点为P(m,0)⑴求m的值⑵求二次函数的解析式 二次函数y=2x²-4x+3,其函数图像与x轴交点有()个 根据下列条件,写出二次函数的解析式1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0), 二次函数y=x^2+x-2的图像与x轴有几个交点 已知二次函数y=x-2x-1的图像与x轴有两个交点,求两交点的距离 已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4)且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式第二题:已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为