作业帮limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:37:29
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
先将式子化简一下
原式=lim根号下(1+sinx)[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
=lim[根号下(1+(tanx-sinx)/(1+sinx))-1]/[xln(1+x)-x²]
利用等价无穷小替换
(1+x)^(1/n)-1~x/n(x→0)
得
原式=lim(tanx-sinx)/2[xln(1+x)-x²]
=limsinx(1-cosx)/2[xln(1+x)-x²]
再利用等价无穷小替换
sinx~x
1-cosx~1/2x²
则原式=1/4limx²/[ln(x+1)-x]
利用洛必达法则可得
原式=1/4lim2x/[1/(x+1)-1]=-1/2
见图
limx趋近0（tanx-sinx)/((根号(1+tanx)+根号(1+sinx))xsinx^2)
limx趋近0根号下(1－x)-1/x
limx趋近0 【根号下(1+tanx)—根号下（1+sinx）】/{【x乘以ln(1+x）】—x^2}.
x趋近0时,求lim （根号下1+tanx-根号下1-tanx)/sinx 求极限
计算极限limx→0根号下ln(tanx/x)
limx趋近0 x-sinx/x^2 =limx趋近0 1-cosx/2x 这一步是怎么转换过来的.还有4·limx趋近0 sinx·(sinx+x)/x^2·(根号下1+xsinx +cosx)=4limx趋近0 x(x+sinx)/x^2 ·1/2 这个也不知道是怎么来的.
求极限limx到0ln(1+x²)(根号下1+x-1)/x-tanx
limx→0(sinx-tanx)/{[三次根号下(1+x^2)-1]*[根号下(1+sinx)-1]}
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
limx趋向0根号下（1+tanx) - 根号下(1+sinx)的差/x的三次方
求极限limx趋近于0 根号下（1+sinax） -根号下（1-arctanbx ）/ （x+tanx）
limx趋近a+ 根号下x-根号下a /根号下x-a
limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限
limx趋向于0,{【(根号下1+2x)-1】arcsinx } / tanx的2次方求极限
limx趋近0(1/x)cos(1/x)的极限
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
limx→0(1/x)^tanx
利用函数极限的定义证明limx趋近正无穷大(cosx/根号x)=0