若关于x的二元一次方程x^2-11x+a+30=0的两根均大于5则实数a的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:39:14
若关于x的二元一次方程x^2-11x+a+30=0的两根均大于5则实数a的取值范

若关于x的二元一次方程x^2-11x+a+30=0的两根均大于5则实数a的取值范
若关于x的二元一次方程x^2-11x+a+30=0的两根均大于5则实数a的取值范

若关于x的二元一次方程x^2-11x+a+30=0的两根均大于5则实数a的取值范
x1>5,x2>5
x1-5>0,x2-5>0
所以(x1-5)+(x2-5)>0且(x1-5)(x2-5)>0
韦达定理
x1+x2=11,x1x2=a+30
(x1-5)+(x2-5)>0
x1+x2-10>0
11-10>0,成立
(x1-5)(x2-5)>0
x1x2-5(x1+x2)+25>0
a+30-55+25>0
a>0
有根则判别式大于等于0
(-11)^2-4(a+30)>=0
121-4a-120>=0
a<=1/4
所以0

均大于5则有( 11-根号下 121-4a-30 )/2 大于5
分解为 0<91-4A<1 解之得 45/2

根据题意得 X1+X2>10 X1*X2>25 根据伟达定理不就可以求了么?

设根是A B,那A*B>25,就是a+30>25
然后你得让它有解,满足求根公式△>=0
两个一起就是了吧 应该