作业帮等差等比数列前N项和公式是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:51:41
等差等比数列前N项和公式是?
等差等比数列前N项和公式是?
等差等比数列前N项和公式是?
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
等差Sn=（首项+末相）*项数除以2=(a1+an)*n/2
等比Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)前提是q不等于1
等差数列和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
等差Sn=（首项+末相）*项数除以2=(a1+an)*n/2
等比Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)前提是q不等于1
等差数列前N项和:Sn={n*(A1+An)}\2
等比：Sn={A1(1-q^n)}\(1-q)
等比数列证明过程和公式若公比q=1,则Sn=a1+a2+...+an =a1+a1+...+a1=na1
等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an =a1(1-q^n)/(1-q)
(公比q≠1)
证:Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)
qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n...
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等比数列证明过程和公式若公比q=1,则Sn=a1+a2+...+an =a1+a1+...+a1=na1
等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an =a1(1-q^n)/(1-q)
(公比q≠1)
证:Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)
qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)
(1)-(2):
(1-q)Sn=a1-a1q^n
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等差数列公式
通项an 首项a1 Sn=(a1+an)n/2
或Sn=n*a1+n(n-1)d/2
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