向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:55:28
向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?

向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?
向量加减法
已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?

向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少?
因为 a-b=(1-t,1-t,t)-(2,t,t)=(-1-t,1-2t,0),所以
|a-b|^2
=(-1-t)^2+(1-2t)^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5
所以 |a-b|^2 的最小值为 9/5, 当t=1/5时取到.
此时 |a-b|=3/根号5.

a-b=(-1-t, 1-2t, 0)
|a-b|=根号[(1+t)^2+(1-2t)^2]=5t^2-2t+2
最小值9/5

11111111111111

a-b=(-1-t,1-2t,0),
|a-b|^2=(-1-t)^2+(1-2t)^2+0^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5.
当t=1/5时,|b-a|^2有最小值9/5,|b-a|有最小值√(9/5).

四楼正解

向量加减法已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值为多少? 已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t),则|向量b-向量a|的最小值为多少? 关于向量的坐标计算已知向量a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|b-a| 的最小值? 已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 已知向量a=(1-t,2t-1,0),向量b=(2,t,t),则|向量a-向量b|的最小值为多少? 已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊 已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证:向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b) 1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线 向量:已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t)求b-a的模长的最小值 已知向量a=(2,1)与向量b(t,t²),所夹的角为锐角,求t的取值范围 高二数学向量题目已知向量a=(1-t,1-t,1),b=(2,t,t)其中t为实数,则 绝对值(b-a)的最小值是多少? 已知向量OA向量ob,为两个不共线向量,且向量ap=t向量ab,其中t是实数求证向量op=(1-t)向量oa+t向量ob 已知向量a=(2,0),向量b=(-根号3,1),向量c=(3,-1)(1)求向量a与向量b的夹角;(2)若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值;(3)求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值. 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知a向量(1-t,1-t,t),b向量(2,t,t)则b向量减a向量差的绝对值的最小值是多少, 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.