设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:35:11

设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).
设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).

设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x).
1)1-|x|≠0
x≠±1
定义域：{x|x≠±1}
2)f(-x)=(1+|-x|)/(1-|-x|)=(1+|x|)/(1-|x|)=f(x)
因此,f(x)是偶函数
3)f(1/x)=(1+|1/x|)/(1-|1/x|)=(|x|+1)/(|x|-1)=-f(x)

定义域：1－|x|≠0 也就是分母不可以为0 所以：x≠1和－1
奇偶性：直接把x换成－x 然后带进去：如果满足f(x)＝f(－x)则为偶函数，若满足f(－x)＝－f(x)则为奇函数。带入后，判断出该函数为偶函数。关于(－∞，-1)∪(1，＋∞)的偶函数，关于y轴对称
第三问首选把1/x带进去自己带几个值去算算，直接判断出来就可以啦...

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设函数...(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性；(3)求证：f(1/x)=-f(x). 设函数f(x)=1-3x,它的值域为{-2,-1,1,3,4},求定义域高一数学题(求定义域)设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域设函数f(2^x)的定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域高一数学题(求定义域)设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域设函数f(2^x)的定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域设函数f(x)=1－x的平方分之1＋x的平方,（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；设函数f=1-X的平方分之1+X的平方(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性. 设函数f(2x-1)的定义域是【0,1】,求函数f（1-3x）的定义域设函数f(x)的定义域为[0,1],求 (1)函数f(x的平方)的定义域（2）函数f(根号x-2)的定义域设函数f(x)=(a-2^x)/(1+2^x),求函数的定义域及值域,证明它的单调性并写出单调区间设函数f(x)=1-x^2分之1+x^21.求它的定义域2.判断它的奇偶性. 设函数f(x)=1-3x 它的值域为{-2,-1,1,3,4},试求此函数定义域设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f（x/2)的定义域已知函数f（x）=㏒1／2［√2sin（x－π／4）］.①求它的定义域,值域.②判定它的奇偶性和周期性.③判已知函数f（x）=㏒1／2［√2sin（x－π／4）］.①求它的定义域,值域.②判定它的奇偶性和周设函数y=-x(x+2) (x>=0),则求它的反函数的定义域? 设函数f（x）=2/3-9乘x+根号9乘x+7,求它的定义域. 设f(2x)的定义域为[1,2],求函数g(x)=f(log2x)的定义域. 设函数f(x)的定义域是[0,1),求 f[x/(x+1)] 的定义域? 设函数f(u)的定义域为[0,1],求f(lnx)的定义域