若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:23:47
若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?

若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?
若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?

若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状?
楼上的胡说八道:第一,cos值在0-180范围是单调递减,第二,sin值和cos值怎么可能大于1呢?SB~
△ABC是锐角三角形,△DEF是钝角三角形
在0-180范围内,三角正弦值都是正数,所以△ABC的各内角的余弦值都是正数,所以△ABC的各内角都是锐角,△ABC是锐角三角形.
假设各角的对应关系如下:
cosA=sinD,cosB=sinE,cosC=sinF
那么有:
cosA=sin(90-A)=sinD,90-A=D 或者 90-A=180-D,即D-A=90
cosB=sin(90-B)=sinE,90-B=E 或者 90-B=180-E,即E-B=90
cosC=sin(90-C)=sinF,90-C=F 或者 90-C=180-F,即F-C=90
如果90-A=D,90-B=E,90-C=F同时成立,
那么90-A+90-B+90-C=D+E+F,270-(A+B+C)=D+E+F
D+E+F=270-180=90不符合三角形内角和,假设不成立
所以D-A=90 或者 E-B=90 或者 F-C=90 三式中有一式成立,△DEF是钝角三角形

做选择题和填空题的方法:
三角形的三个角的SIN值和:0~180为越来越大,
三角行的三个角的COS值和服从:0~180为越来越小,
90度时,SIN值和为2.414左右;COS值和为1.414,
因此,根据题意,如果可能,锐角三角行的三个角COS值将在某一角度跟一个钝角三角形的SIN值相等.所以ABC为锐角三角形,DEF为钝角三角形....

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做选择题和填空题的方法:
三角形的三个角的SIN值和:0~180为越来越大,
三角行的三个角的COS值和服从:0~180为越来越小,
90度时,SIN值和为2.414左右;COS值和为1.414,
因此,根据题意,如果可能,锐角三角行的三个角COS值将在某一角度跟一个钝角三角形的SIN值相等.所以ABC为锐角三角形,DEF为钝角三角形.

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若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 若三角形ABC的三个内角的正弦值分别等于三角形A'B'C'的三个内角的余弦值,则三角形ABC的三个内角从大到小依次可以为 什么?(写出满足题设的一组解) 一道关于高二三角函数的题目如果三角形ABC三个内角的余弦值分别等于三角形DEF三个内角的正弦值,则:A:三角形ABC和三角形DEF都是锐角三角形B:三角形ABC和三角形DEF都是钝角三角形C:三角 解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角形DEF是锐角三角形我也是这么证的,但是这个仅仅是反证法,有没有 数学问题,小妹谢谢了.如果三角形A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于三角形A2B2C2对应的三个内角的正弦值,(书上说由条件知:三角形A1B1C1的三个内角的余弦值大于0,为什么) 若A、B、C是三角形ABC的内角,角B的余弦等于1/2,角C的正弦等于3/5,求角A的余弦 三角形三个内角的正弦和是不是等于1?余弦呢>?其他的呢? 三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=? 求一道数学题的解法(请给出详细解法)如果三角A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于三角形A2B2C2的三个内角的正弦值,则() A 三角形A1B1C1和三角形A2B2C2都是锐角三角形 B三角形A1B1C1和三角形A 若△A1B1C1D的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦,那么△A1B1C1是锐角三角形吗?试借助于诱导公式证明△A2B2C2中必有一个为钝角 三角形ABC中,求证:三个内角正切值的积等于正切值的和. 已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角阿法的余弦值1/2,求角B的大小,若三角形ABC外接圆半径为1,求a+c的范围 帮帮 大侠救命啊·明天考试·在线等啊······如果三角形A1B1C1三个内角的余弦值分别等于三角形A2B2C2的三个内角的正弦值 求这两个三角形为钝角还是锐角 若三角形ABC两内角为a,b,满足sina=3/5,cosb=5/13,则此三角形的另一内角的余弦值为 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[(2倍根号3)*sinA]的取值范围 三角形 正弦 余弦定理1 设△ABC的内角A B C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+根号下3*bc.求 A 的大小 (2)2sinBcosC-sin(B-C)的值2.在△ABC中,a b c分别是三个内角ABC的对边,若a=2,C=45°,cos(B/2)=2/5*根号5,求 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb 减5. 在三角形ABC中,若(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6,则三角形ABC的最小内角余弦值为