已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:34:38

已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长

已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
设c为斜边,a>b
所以c=根号(a*a+b*b)
所以a+b+根号(a*a+b*b)=ab/2
所以根号(a*a+b*b)=ab/2-a-b
所以a*a+b*b=a*a*b*b/4+a*a+b*b-a*ab-ab*b+2ab
所以a*a*b*b/4-a*ab-ab*b+2ab=0
所以a*a*b*b-4a*ab-4ab*b+8ab=0
因式分解得ab(ab-4a-4b+8)=0
ab不等于0吧
所以ab-4a-4b+8=0
所以(a-4)(b-4)-8=0
所以(a-4)(b-4)=8
因为a-4 b-4为正整数
所以1.a-4=8,b-4=1得到a=12 b=5
2.a-4=4,b-4=2得到a=8 b=6
所以12 5 13或8 6 10

已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长一个直角三角形三边长a,b,c都是整数,且满足a面积为多少？一个直角三角形三边的长a,b,c都是整数,且满足a 一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?会的说一下,太谢谢了! 已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长已知一个三角形的周长为9厘米,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有几个一个正三棱锥的底面边长为a,且侧面都是直角三角形,那么这个三棱锥的高为已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形有几个? 如果一个三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一条边长为4,那么这个三角形的最大边长是多少? 直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积一个直角三角形三边长均为整数,已知它的一条直角边长为7,求另一条直角边和斜边长（最好有计算过程）. 边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数已知三边长都是整数的三角形ABC不是等腰三角形,且角A=60度,BC=7,求另两边长. 已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则它的面积直角三角形有一条直角边长13,另两条边长都是整数,则其边长为（）选项：A.182 B.183 C.184 D.185 直角三角形有一条直角边长13,另两条边长都是整数,则其边长为（）选项：A.182 B.183 C.184 D.185 一个不等边三角形的边长都是整数,且周长是12,这样的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?