△ABC,AB=2AC,∠BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,延长AC至E,使CE=AC,求证三角形ABC全等于三角形AED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:14:10
△ABC,AB=2AC,∠BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,延长AC至E,使CE=AC,求证三角形ABC全等于三角形AED

△ABC,AB=2AC,∠BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,延长AC至E,使CE=AC,求证三角形ABC全等于三角形AED
△ABC,AB=2AC,∠BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,延长AC至E,使CE=AC,求证三角形ABC全等于三角形AED

△ABC,AB=2AC,∠BAC=90度,延长BA到D,使AD=2分之1AB,延长AC至E,使CE=AC,求证三角形ABC全等于三角形AED
证明:因为 角BAC=90度
所以 三角形ABC和三角形AED都是直角三角形
因为 AB=2AC,AD=AB/2
所以 AC=AD
因为 CE=AC
所以 AE=2AC=AB
所以 三角形ABC全等于三角形AED (S.A.S)