若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:26:49
若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状
即(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=b-4=c-5=0
a=3,b=4,c=5
则a²+b²=c²
所以是直角三角形

直角三角形。
a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c-50
所以 a^2 + b^2 + c^2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0
所以 (a^2 - 6a + 9) + (b^2 - 8b + 16) + (c^2 - 10c + 25) = 0
所以 (a - 3)^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = 0
所以 因为...

全部展开

直角三角形。
a的平方+b的平方+c的平方=6a+8b+10c-50
所以 a^2 + b^2 + c^2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0
所以 (a^2 - 6a + 9) + (b^2 - 8b + 16) + (c^2 - 10c + 25) = 0
所以 (a - 3)^2 + (b-4)^2 + (c-5)^2 = 0
所以 因为各项都非负,所以各项都为0
a=3,b=4,c=5
勾股定理,a^2 + b^2 = c^2
所以是直角三角形

收起

1.变形
a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0
2..将方程整合,得
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 (抱歉平方符号只能这样打,见谅)
是直角三角形

1.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形.2.若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状. 三角形ABC中三边a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,判断这个三角形的形状详细一些最好 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 如果三角形ABC的三边a,b,c满足下列关系式(a+2b-60)的平方+|b-18|+|c-30|=0,三角形的形状是? 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知三角形的三边abc满足关系式(a-b)+(a-b)c=0,则此三角形一定是____三角形?请大概说一下原因 若三角形ABC的三边a,b,c满足关系式:a²+b²+c²+50=6a=8b+10c,试判断三角形ABC的形状 三角形ABC的周长为123,三边abc满足关系式b=c+1,a=b+1求abc的值 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c 式判断……已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c式判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 如果△ABC的三边a、b、c满足关系式(a-15)²+丨b-36丨+(c-39)²=0,试判断三角形的形状 如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0 判断三角形ABC的形状.如果ABC的三边abc满足关系式a+2b-18的绝对值+(b-18)^2+c-30的绝对值=0判断三角形ABC的形状.关键是a+2b-18的绝对 若△ABC的三边a,b,c满足关系式a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2三角形形状为a^2 X b^2 哪个是,陋了个X 关于勾股定理的一道题,若三角形ABC中,三边a,b,c,满足下列关系式:(a+b-60)+|b-18|+|c-30|=0,则三角形是一个( )三角形,对不起对不起我写错了!是满足下列关系式(a+2b-60)的平方+|b-18|+|c-30|=0 若a、b、c是三角形ABC的三边,且a、b满足关系式|a-3|+(b-4)的平方=0,c是不等式组x-3/3 >x-4 2x+3