求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:32:46
求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在

求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在
求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当
x→0时的极限是否存在

求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在
x→0
lim sinx/|x|
利用等价无穷小:sinx~x
=lim x/|x|
左极限:
lim(x→0-) x/|x|
=lim x/(-x)
=lim -1
=-1
右极限:
lim(x→0+) x/|x|
=lim x/x
=lim 1
=1
因为左右极限存在但不相等
故,原极限不存在
有不懂欢迎追问

已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x-sinx,试求当x 求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在 当sinx>=cosx f(x)=sinx 当cosx>sinx时 f(x)=cosx,x∈[0,2pai],求f(x)值域求画图解法. 微分近似计算问题.当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f(0)+f'(0)x.由f(0)=0,f'(0)=cos0=1,所以当|x|很小时,有sinx≈x为什么取x0=0?还有求微分近似值时|x|→0是 若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-sinx,求当x 若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求当x 函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 设函数f(x)=(e^x)sinx .(1)求函数f(x)的单调递增区间 (2)当x属于【0,pai】时,求函数f(x)的最大和最小值. f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求当x 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间(2.)当a 已知函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围 当0<x< π /4时,函数f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值 函数f(x)是奇函数 当x>0 f(x)=x^2-sinx 那么当x 当x→0时,函数f(x)=根号1-cosx除以sinx的极限存在吗 当x∈(0,π/4)时,求函数f(x)=cos^2x/(cosx sinx-sin^2x)的最小值到底哪个对啊.... 当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数 当X属于(0,π/2)时,证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数