求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:09:46
求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零

求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零
求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零

求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零
x²-4x+6
=x²-4x+4+2
=(x-2)²+2
∵(x-2)²≥0
∴(x-2)²+2>0
∴代数式x²-4x+6的值恒大于零

(x-2)平方+2恒大于零

这个比较简单,可以利用判别式或图像法

x²-4x+6
=x²-4x+4-4+6
=[x-2]²+2
因为:[x-2]²≥0
所以:[x-2]²+2恒大于0
所以x²-4x+6恒大于0
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