已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:30:34
已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点

已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点
已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点

已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点
f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x
=-[2(x-1/4)²+7/8]/x
定义域x>0
所以x=1/4
-[2(x-1/4)²+7/8]最大=-7/8