如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A1 B-1 C正负1 D0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:03:56
如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A1 B-1 C正负1 D0

如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A1 B-1 C正负1 D0
如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )
A1 B-1 C正负1 D0

如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A1 B-1 C正负1 D0
证明:假设a,b,c中没有一个是偶数,即a、b、c都是奇数
因为整数系数方程ax方+bx+c=0(a≠0)有有理根
由求根公式b^2-4ac必为整数,且是完全平方数,
否则方程的根为无理根,故设b^2-4ac=d^2,d为整数
可得(d+b)(d-b)=4ac (1),
因为b为奇数,所以d只能是奇数,
故设d=2m+1,b=2k+1 ,m,k为整数
(d+b)(d-b)=(2m+1+2k+1)[(2m+1)-(2k+1)]
=[2(m+k+1)][2(m-k)]=4(m+k+1)(m-k)
而由奇偶数性质(m+k+1)与(m-k)奇偶性相反
所以(d+b)(d-b)整除8而4ac只能整除4不能整除八
由算术基本定理(d+b)(d-b)不等于4ac
这与(1)矛盾,假设不成立,所以a,b,c中必有一个为偶数

如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A1 B-1 C正负1 D0 如果方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,a-b+c=0,那么方程必有一个解是? 如果a-b+c=0,那么二次方程ax^2+bx+c的两根是 如果方程ax^2+bx+b=0中,a 如果一元二次方程ax^2+bx+c(a不等于0)中,a-b+c=0,那么方程必有一个根是1-120 如果一元两次方程ax^2+bx+c= 0(a不等于0)有两个正的实数根,那么,a,b,c应满足那些关系 如果在关于x的二元一次方程ax^2+bx+c中,a+b+c=0,那么方程必有一根为x=___ 如果4a+c=2b,那么方程ax的平方+bx+c=0,必有一个根为多少? 如果方程ax²+bx+c=0(a≠0),a-b+c=0,那么方程必有一个解是_________ 如果方程ax²+bx+c=0(a≠0) ,a-b+c=0,那么方程必有一个解是? 定义:如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax^2+bx+c=0(a不等于0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根.试着说明b=-2a=-2c 如果a+b+c=0,那么方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根一定是 定义:如果一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程 如果a+c=b,那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是( )A.1 B.-1 C.±1 D.0 如果一元两次方程ax的平方加bx加c=0,有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系 有点看不懂)如果一元2次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,那么这个方程叫凤凰方程.已知ax方+bx+c=0(a不等于0)是凤凰方程,且有2个相等的实数根,则下面结论正确的是A:a=c B:a=b C:b=c D:a= 定义:如果二元一次方程ax*2+bx+c=0(a不等0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知ax*2+bx+c=0(a不等0)是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 A a=b=c B a=b C b=c D a=c 定义:如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为”凤凰”方程,已知ax²+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )(A) .a=c (B).a=b (C).b=