求2乘x的平方-7x+2的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:48:06

求2乘x的平方-7x+2的最小值
求2乘x的平方-7x+2的最小值

求2乘x的平方-7x+2的最小值
y=2*x^2-7x+2
=2(x-7/4)^2-49/8+2
=2(x-7/4)^2-33/8
所以最小值是-33/8

-33/8，配方

y=2*x^2-7x+2=2(x-7/4)^2-49/8+2=2(x-7/4)^2-33/8>=-33/8
故最小值为-33/8

2x^2-7x+2=2(x^2-7/2x)+2
=2(x-7/4)^2-49/8+2
=2(x-7/4)^2-33/8
所以最小值是-8/33

当x=3.5时，值最小
2*x^2-7x+2
=2*3.5^2-7*3.5+2
=2

2x^2-7x+2=2[(x-7/4)^2-33/16]
方程开口向上
所以当x=7/4时有最小值：-33/16*2=-33/8

-41/4

这是抛物线y=2x^2-7x+2
因a=2>0,开口向上，有最小值
在x=b/2a处取得最小值
最小值是(4ac-b^2)/4a=-33/8
另一种方法：配方法
y=2[x^2-(7/2)x+1]
=2[x^2-(7/4)x+(7/4)^2+1-(7/4)^2]
=2(x^2-7/4)^2-33/8
显然最小值是-33/8

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