已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:27:04
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.

已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.

已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值.
f(x+2)=-1/f(x)
分别令x=3.5 ,x=1.5,x=-0.5 x=-2.5
f(5.5)=-1/f(3.5) f(3.5)=-1/f(1.5) f(1.5)=-1/f(-0.5) f(-0.5)=-1/f(-2.5)
所以 f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)
因为 f(x)是偶函数
所以 f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
ps:本题也可以先证明f(x)的周期为4

反复使用f(x+2) = 1/f(x)得到 f(5.5) = -1/f(3.5) = f(1.5)=-1/f(-0.5) = f(-2.5)
而它是偶函数,所以f(-2.5) = f(2.5) = x = 2.5
所以f(5.5)=2.5

已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x+2)=1÷f(x)已知f(x)是定义在R上的偶函数.并满足f(x+2)=1÷f(x).当2≤x≤3.f(x)=x.求f(5.5) 已知f(x)是定义的R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当1小于等于x 已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5.5)的值. 已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(7.5)的值. 已知f(X)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=1/f(x),当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)等于? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-(1/f(x)),当2≤x≤3,f(x)=x,则f(105.5)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x).当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(5.5)=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数 已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组:f(x)= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是