作业帮（帮帮我这细路忙）设非零实数a,b,c,满足（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）求c分之a+b的值.谢谢诶~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:27:52
（帮帮我这细路忙）设非零实数a,b,c,满足（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）求c分之a+b的值.谢谢诶~~~
（帮帮我这细路忙）设非零实数a,b,c,满足（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）求c分之a+b的值.谢谢诶~~~
（帮帮我这细路忙）设非零实数a,b,c,满足（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）求c分之a+b的值.谢谢诶~~~
（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）
a²-2ab+b²-4(bc-c²-ab+ac)=0
a²-2ab+b²-4bc+4ab-4ac+4c²=0
a²+2ab+b²-4c(a+b)+4c²=0
(a+b)²-4c(a+b)+4c²=0
(a+b-2c)²=0
a+b-2c=0
a+b=2c
∴(a+b)/c=2
（a-b)^2=4(b-c)(c-a)
a^2-2ab+b^2=4bc+4ac-4ab-4c^2
a^2+2ab+b^2=4bc+4ac-4c^2
(a+b)^2=4c(b+a-c)
[(a+b)/c]^2=4(b+a-c)/c
设(a+b)/c为x
x^2=4x-4
(x-2)^2=0
x=2
即（a+b)/c=2
(a-b)²=4(b-c)(c-a)
a²-2ab+b²=4(bc-c²-ab+ac)
a²+2ab+b²=4(a+b-c)c
(a+b)²=4(a+b-c)c
(a+b)/c=4[1-c/(a+b)]
设(a+b)/c=m
m=4(1-1/m)
得m=2
所以(a+b)/c=2
两同时加上4ab，化简后同除以C²。就能得到答案。
把原式展开两边化简，得(a+b)2=4c2+4(a+b)c,然后两边除以c的平方.然后以c分之a+b为未知数求一元二次方程就行了。
先展开：a平方+b平方-2ab=4bc-4ab-4c平方+4ac
合并同类项：a平方+b平方+2ab=4bc-4c平方+4ac
等号左右两边同时除以c平方即：（a+b）平方除以c平方=4（a+b）除以c-4
等号右边的挪到左边：（c分之a+b）平方-4倍的（c分之a+b）+4=0
用二项式定理逆推：（c分之a+b-2）平方=0
得出：c分之a+b=2...
全部展开
先展开：a平方+b平方-2ab=4bc-4ab-4c平方+4ac
合并同类项：a平方+b平方+2ab=4bc-4c平方+4ac
等号左右两边同时除以c平方即：（a+b）平方除以c平方=4（a+b）除以c-4
等号右边的挪到左边：（c分之a+b）平方-4倍的（c分之a+b）+4=0
用二项式定理逆推：（c分之a+b-2）平方=0
得出：c分之a+b=2
收起
（a-b）的平方=4（b-c）（c—a）
（a-b）的平方=4bc-4ab-4c^2+4ac
（a-b）的平方+4ab=4(a+b)c-4c^2
得（a+b）的平方-4(a+b)c+4c^2=0
（a+b-2c)^2=0
a+b=2c
( a+b)/c=1/2