已知x的平方+X平方分之1=14.X大于1,求X分之x方减1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:16:43

已知x的平方+X平方分之1=14.X大于1,求X分之x方减1的值
已知x的平方+X平方分之1=14.X大于1,求X分之x方减1的值

已知x的平方+X平方分之1=14.X大于1,求X分之x方减1的值
[(x^2-1)/x]^2=(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=14-2=12,
因为x大于1,所以(x^2-1)/x>0,
所以(x^2-1)/x=2根号3.

x^2+1/x^2=14
(x-1/x)^2=x^2-2*x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=14-2=12
所以x-1/x=2根号3

x的平方+X平方分之1=14。
两边配方可得x-X分之1=正负2倍根号3
X大于1，则x-X分之1=2倍根号3
X分之x方减1=-2倍根号3

我们对所求进行一下变形，
X分之x方减1可以得到[x-(1/x)]
对他进行完全平方可以得到：x的平方+X平方分之1-2
代入数据可以得到[x-(1/x)]^2=12
又因为x>1,所以x-1/x>0
所以结果为2根号下3

已知x的平方+X平方分之1=14.X大于1,求X分之x方减1的值已知x大于0,求f(x)=x平方+1分之1的最大值已知X大于0,函数F（X）=X 分之X的平方-3X+1得最小值是多少已知x-x分之1=3,求x的平方+x的平方分之1 已知x的平方加上x的平方分之一等于14,x大于1,求x分之x的平方减1的值已知x分之x的平方+1=5,求x的平方+x的平方分之1的值已知x(x+1)-(x的平方+x)=3求2分之X的平方+y的平方-xy 已知x分之x平方+1=5,求x平方+x平方分之1的值已知x的平方-4x+1=0,求 1,x的平方+x的平方分之1 2,(x-x分之1)的平方已知X大于-1,求Y=X平方-3X+1 / X+1的最小值. 已知x+x分之1=3.求x的平方+9x-3分之x的平方的值, 已知x+y+1=1,求证x的平方+y的平方+z的平方大于等于3分之1 已知x的平方- 5x+1=0求x的平方+x的平方分之1的值已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分之1的值已知X的平方-X-1=0,那么X的平方+X的平方分之1= 已知X 大于0,Y 大于0,求证Y 分之X 平方+ X分之Y 平方大于等于X + Y 已知x分之x的平方 +x+1=1 分之3,求分式x的平方分之x的四次方+x的平方+1的值已知（X的平方-x+1分之x）=7分之1,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值