作业帮1和0.999（9循环）谁大?0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）这怎么解释?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:47:33
1和0.999（9循环）谁大?0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）这怎么解释?
1和0.999（9循环）谁大?
0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）这怎么解释?
1和0.999（9循环）谁大?0.9999（9循环）是不断接近1的,所以应比1小,但1除以3得0.33（3循环）,0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）这怎么解释?
前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~
误差
极限
一样大,就像你说的1除以3得0.33...0.999（9循环）除以3也得0.33...
这个运用极限的方法就是相等的,就像一条圆弧无限放大,就是由直线组成的
1大！为什么呢？因为1比0.999999999...大一个无穷小。1/3=0.333333...是忽略这个无穷小
前面一个是约数,而后面一个是实数.
举个例子,100除以3,是33.3(3循环);
但99除以3,是33,
99.9除以3,是33.3,
很简单的问题:约等于等于等于吗?不等吧~~~~~~~
“1除以3得0.33（3循环），0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）”
楼主已经说出为什么一样大了
如果你认为1比0.9循环大，那做减法，大减小，差应该是正数（大于0）吧
你做一下减法，差就是0（因为你任给一个正数，差都比你给的正数小，比所有正数都小的非负数，只能是0，所谓极限的思想）
所以就是一样大...
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“1除以3得0.33（3循环），0.999（9循环）除以3也得0.33（3循环）”
楼主已经说出为什么一样大了
如果你认为1比0.9循环大，那做减法，大减小，差应该是正数（大于0）吧
你做一下减法，差就是0（因为你任给一个正数，差都比你给的正数小，比所有正数都小的非负数，只能是0，所谓极限的思想）
所以就是一样大
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1必0.9999（9循环）大，从个位比起1大于0
一样大，这是个早已被证明的定理。0.999……就是收敛数列｛0.9，0.99，0.999，……}的极限。如果楼主学过高等数学，这样就可以直观地看出0.999……=1.
这是一个极限的问题，当它是无限循环时极限就等于1了。如果不是无限循环就会有误差。
关键是把0.999……当作一个极限。
具体的证明也有很多，这是个被多次证明的定理。以下是百度的资料（需要高等数学知识）：
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一样大，这是个早已被证明的定理。0.999……就是收敛数列｛0.9，0.99，0.999，……}的极限。如果楼主学过高等数学，这样就可以直观地看出0.999……=1.
这是一个极限的问题，当它是无限循环时极限就等于1了。如果不是无限循环就会有误差。
关键是把0.999……当作一个极限。
具体的证明也有很多，这是个被多次证明的定理。以下是百度的资料（需要高等数学知识）：
0.999...=1有许多证明，它们各有不同的严密性。一个严密的证明可以简单地说明如下。考虑到两个实数是相等的，当且仅当它们的差等于零。大部分人都同意，0.999...与1的差，就算存在也是非常的小（趋近零）。考虑到以上的收敛数列，我们可以证明这个差一定是小于任何一个正数的，也可以证明（详细内容参见阿基米德原理），唯一具有这个性质的实数是零。由于差是零，可知1和0.999...是相等的。用相同的理由，也可以解释为什么 0.333...=1/3，0.111...=1/9，等等。
那些说不一样大的可能没有学过高等数学，自然很难搞清楚实质，如果你上了大学学过高等数学就很容易弄清楚了。
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