1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:51:43
1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?

1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?
1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?

1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=?
应用加法结合律:1+49=50,2+48=50,3+47=50.24+26=50共结合24组算式,结合完掉下25和50,所以原式=2*(50*24+25+50)=2550

这是平方数的分解形式之一
1+2+1=2^2
1+2+3+2+1=3^2
1+2+3+4+3+2+1=4^2
...
1+2+3+...+50+...+3+2+1=50^2=2500
1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1
=2*(1+2+3+4+...+50)-50
=2*(1+50)*50/2 -50
=2550-50
=2500

50个50减一个50

1+49+2+48+3+47…+25+25+26+24+23+27+…+48+2+49+1+50
一共50个50

等于50个50和是2500

1+2+3+4+...+48+49+50=(1+50)+(2+49)+...+(25+26)=51*25=1725
所以1+2+3+4+...+48+49+50+49+48+...+4+3+2+1=1725*2-50=3400