锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:36:28
锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?

锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?
锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?

锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明?
过c的一顶点作a、b其中一边的延长线作垂线（这里向b）,垂线长设为d,垂足与非c的顶点距离设为e,有：
c^2=(b+e)^2+d^2
=b^2+e^2+2be+d^2
=b^2+a^2+2be
∵2bc＞0
∴c^2>b^2+a^2
sorry,上述是钝角△的,锐角的是
c^2=(b－e)^2+d^2
=b^2+e^2－2be+d^2
=b^2+a^2－2be
∵2bc＞0
∴c^2＜b^2+a^2

c^2=(a－DC)^2+h^2

=a^2+DC^2－2aDC+h^2

=a^2+b^2－2aDC

∵2aDC＞0

∴c^2＜b^2+a^2 

楼上倒数第二步∵2bc＞0更正∵2be＞0

锐角三角形三边a的平方加b的平方大于c的平方吗,怎样证明? 设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（ 三角形ABC的三边分别为a.b.c,那么a的平方加b的平方大于c的平方,角C为锐角, 在△ABC中,a的平方+b的平方大于;c的平方,求证△ABC为锐角三角形 设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca 若一个三角形的三边a、b、c 满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc 三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状 已知abc为三角形的三边,求证:(a的平方减c的平方加b的平方)-4a的平方b的平方＜0 a的平方加b的平方减c的平方减2ababc是三角形三边的长 利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方 三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 a平方加b平方加c平方等于1,b大于a,求c的取值范围 求证a的平方加b的平方加c平方加d的平方大于等于ab加bc加cd加da △ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方等于3abc,求这个三角形是等边三角形 锐角三角形两边平方之和与第三边平方的关系 若a乘c的平方大于b乘c的平方,则a大于b.加Q给qb