作业帮朋友们来帮我看看这道题怎么做...若M.N都是实数,求代数式m²-4mn+5n²+n+5的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:00:46
朋友们来帮我看看这道题怎么做...若M.N都是实数,求代数式m²-4mn+5n²+n+5的最小值
朋友们来帮我看看这道题怎么做...
若M.N都是实数,求代数式m²-4mn+5n²+n+5的最小值
朋友们来帮我看看这道题怎么做...若M.N都是实数,求代数式m²-4mn+5n²+n+5的最小值
m²-4mn+5n²+n+5=（m²-4mn+4n²)+n²+n+5
=(m-2n)²+n²+n+1/4+19/4
=(m-2n)²+(n+1/2)²+19/4
当前两项都为零时,最小值为19/4
原式=（m-2n)2+(n+0.5)2+4.75
所以最小值为4.75
m²-4mn+5n²+n+5=(m-2n)^2+n²+n+5
令x=m-2n
则转化为若x.N都是实数，求代数式x²+n²+n+5
的最小值
n²+n+5=(n+1/2)^2+19/4
最小值为19/4
大家的答案是一样的，都是4.75,4.75=19/4呀