设A为n阶方阵,怎样证明A+A的转置为对称矩阵?A-A的转置为反对称矩阵?

设A为n阶方阵,怎样证明A+A的转置为对称矩阵?A-A的转置为反对称矩阵? 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1） 设A为n阶方阵, 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n阶方阵A的秩为r