【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?A -2B 0 C 1D 2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:15:27

【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?A -2B 0 C 1D 2
【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?
A -2
B 0
C 1
D 2

【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?A -2B 0 C 1D 2
f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)
由f(x)=-f(x+2/3) ①
则f(x+2/3)=-f(x+3) ②
即①代入②得
-f(x)=-f(x+3)
即f(x)=f(x+3)
f(x)的周期为T=3
f(1)=f(-1)=1
f(2)=f(-2)=f(-2+3)=1
f(3)=f(0+3)=f(0)=-2
f(1)+f(2)+f(3)=0
2008/3=669...1
即f（1）+f（2）+……+f（2008）=f(1)=1
选C

由f(x)=-f(x+1.5) 得
f(x+3)=-f(x+1.5))=f(x）说明周期是 3
f(x)是定义在R上的偶函数，f(-x)=f(x)所以
f(1)=f(-1) ,1=f(4)=f(7)=....=f(2008)
f(2)=f(5)=f(8)=...=f(2006)
f(3)=f(6)=f(9)=...=f(2007)=f(0)=-2
f(2)=f(2-3)=f(-1)=f(1)=1
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=670+669-2*669=1

函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值. 若F(x)是定义在R上的偶函数,且在区间负无穷到0上是增函数,又f(2x+1)＜f(3x+2),求x的取值范围急若f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x),g(x) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3),f（-1）=1.,f（0）= -2 ,则f（1）+f（2）+……+f（2008）=?A -2B 0 C 1D 2 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数在(负无穷,0】上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-无穷,0]上是减函数,且f(2)=0则使得f(x) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得xf(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于x=2对称,-2=