作业帮用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )在区间（-∞，+∞）上的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:57:02
用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )在区间（-∞，+∞）上的单调性
用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性
用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )在区间（-∞，+∞）上的单调性
用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )在区间（-∞，+∞）上的单调性
设x1,x2属于（-∞,+∞）,且x1〈x2,则f(x2)-f(x1)=x2-x1+[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]；因x2-x1>0,所以只要确定[根号（x2^2+1)-根号（x1^2+1）]的正负就行了
①若x1,x2属于[0,+∞）,又x1
Solution
Let x>y. Then x^2>y^2 and so x^2+1>y^2+1. This leads that
f(x)-f(y)=(x-y)+[x^2+1]^(1/2)-[y^2+1]^(1/2)>0.
So f(x)>f(y).
As a result, the function is monotonic increasing in the interval [0，+∞）.
用定义判断函数f（x）＝根号下x²－1／x－1的奇偶性
判断函数f(x）=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(1)根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在（-无限大,1）内是增函数,在（1,+无限大）内是减函数,试
用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数
关于单调性的一道题用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性
利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性.
利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
请用定义法判断函数f（x）=-2x²+2的奇偶性
用定义法判断函数f(x)=3^(x+1)的单调性
已知函数f(x)=根号下（x+1)求点调性（用定义法）
用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )的区间（-∞,+∞）上的单调性用定义判断函数f(x)=x+ 根号（x^2+1 )在区间（-∞，+∞）上的单调性
用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数
用定义法证明函数f(x)=x+根号(1+x²)在R上是增函数求解速度..
用定义论证函数f(x)=根号下1+x ^2 -x在R上是减函数
f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2x 1和负的跟号合就是减函数；故f(x)是增函数,但答案是用定义法证明是减函数.手机，图
判断函数f(x)=(根号x平方-1)(根号1-x平方)的奇偶性