已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:20:56
已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根

已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根

已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根
证明:
因为:Δ=m²-4(m-2)=(m²-4m+4)+4=(m-2)²+4>0
所以,该方程总有两个不相等的实数根