作业帮9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:23:16
9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是
9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是
9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是
x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.
m=0时,2x+1=0 x=-1/2,满足题意.
m≠0时,方程是一元二次方程,有实数根,判别式≥0
4-4m≥0 m≤1
0
m<0时,两根之积=1/m<0,两根一正一负,满足题意.
综上,得m≤1
反向推导即可得到必要条件.
m≤1
方程有实数根，且两根异号，可得：
4-4m≥0
1/m<0
综上可得：m<0
①m≠0时，显然方程没有等于零的根．
若方程有两异号实根，则m＜0；
若方程有两个负根，
1／m＞0 -2／m＜0 △=4-4m≥0
0＜m≤1．
②若m=0时，可得x=-1／2也适合题意．
综上知，若方程至少有一个负根，则m≤1．
反之，若m≤1，则方程至少有一个负根，
因此，关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一负的实根的...
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①m≠0时，显然方程没有等于零的根．
若方程有两异号实根，则m＜0；
若方程有两个负根，
1／m＞0 -2／m＜0 △=4-4m≥0
0＜m≤1．
②若m=0时，可得x=-1／2也适合题意．
综上知，若方程至少有一个负根，则m≤1．
反之，若m≤1，则方程至少有一个负根，
因此，关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是m≤1．
收起
m=0
因为mx2+2x+1=0可以转化成2X= -2m-1
最后接X= -1/2
9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是
（根的分布问题）方程mx2+（2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围.（根的分布问题）方程mx2+（2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围.
关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根
方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是
方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件
方程mX^2+2X+1=0至少有一个负根的充要条件是?
求方程ax²+2x+1=0 至少有一个负跟的充要条件
方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
关于X的方程ax2+2+1=0至少有一个负根的充要条件
方程mx2+2x+1=0的充要条件是
求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
求关于X的方程ax2(平方)+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件
方程mx2-2mx+m-1(m≠0)有一个正根一个负根 求m取值范围? 有两个正根呢?
方程ax∧2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件
方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是?
方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.
若方程mx² + 2x + 1=0 至少有一个负根,则m满足的条件为?
若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根,求a的取值范围.