分式递推数列特征方程法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:45:13

分式递推数列特征方程法
分式递推数列特征方程法

分式递推数列特征方程法
斐波纳契数列：1、1、2、3、5、8、13、、、、
A1=1,An=A(n-1)+A(n-2)（n>=2,n∈N*）

特征方程为： X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2
设 αAn-1)=β（An-1)-αAn-2））
可得 α+β=1. 　　αβ=-1.
可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,
所以有 α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2 ,或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2
所以

An-(1-√5)/2*A(n-1)=(1+√5)/2*(A(n-1)-(1-√5)/2*A(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(A2-(1-√5)/2*A1)`````````1. 　　
An-(1+√5)/2*A(n-1)=(1-√5)/2*(A(n-1)-(1+√5)/2*A(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(A2-(1+√5)/2*A1)`````````2. 　　
由式1,式2,可得.
　　
An=[(1+√5)/2]^(n-2)*(A2-(1-√5)/2*A1)``````````````3. 　　
An=[(1-√5)/2]^(n-2)*(A2-(1+√5)/2*A1)``````````````4.
　　
将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2,
化简得An=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

分式递推数列特征方程法怎样用特征方程法求数列的递推公式?能不能从最基本的讲起? 怎样找数列递推公式特征方程啊?总说什么特征方程! 线形递推数列的特征方程是什么是特征方程? 关于特征方程法求分式数列的递推..我知道例如u(n+1)=(aun+b)/(cun+d)的数列的特征方程是x=(ax+b)/(cx+d),后面的怎么算我也都知道.现在我遇到一种题目不会做,就是递推式的分子和分母是高次幂的... 什么是递推数列的特征方程?递推数列的特征方程是什么?如何利用特征方程求数列通项?请举一个简单的例子好吗? 用特征方程法求二阶线性递推数列通项公式在高中会学么? 常系线性递推数列特征方程中出现复根怎么求通项线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1//为什么是这样! 数列的特征方程最近看到辅导书上有特征方程这一说.经查看原理是大学内容.希望某位大神可以向我叙述一下.如果不行的话也可以告诉我更常规的方法.二阶线性递推关系和分式递推关系各举线性递推数列的特征方程这个是用来证明斐波那契数列的,可是我看不懂~ 递推数列的特征方程在二阶递推数列中,若用特征方程求解得到两相等实根,如何进行下一步? 递推数列的特征方程求完解后该怎么求数列通项(比如特征方程的解为a和b) 怎样求“分式递推数列”的通项? 数列中的特征方程还有差分方程和递推数列的区别? 数列,递推公式：递推数列求通项

分式递推数列 特征方程法

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