已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:10:54
已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值.

已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值.
已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值.

已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值.
an=1/(√(n+1)+√n)
an=(√(n+1)-√n)/(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n)
an=√(n+1)-√n
Sn=an+an-1+...+a1
=(√(n+1)-√n)+(√n-√(n-1))+...+(√2-√1)
=√(n+1)-1
Sn=√(n+1)-1=8
√(n+1)=9
n=80

已知an=n-√1+n*n,判断数列{an}的单调性 已知数列{1/((√n+1)+(√n))}的前n项和Sn=8,求n的值. 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 n(n-1)数列怎么求和? 高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 高中数学,已知数列{f(n)}满足f(n+1)+f(n)×(-1)^n=2n-1,求此数列前60项和. 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和 已知数列a n=1/根号N+根号(N+1),求前n项的和. 已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn(n是N*)当n≥2时,有√Sn-√S(n-1)=√3 求通项 证明数列{((-1)^n)(n/1+n)}发散 数列n(3n+1)前n项和? 已知数列{an}的前n项和Sn,若an=1/sqrt(n)+sqrt(n+1),求S10,若 an=1/(2n-1)(2n+1),求Snsqrt(n)=√n 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 数列{-(1/n)}是发散数列还是收敛数列? 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 求数列的通向公式!已知数列an是首项为1的正向数列且(n+1)×a²(n+1)-n×a²n+a(n+1)×an=0.求此数列的通向公式.