若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:42:24
若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为

若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为
若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为

若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为
x1+x2=sinθ+cosθ=-b/a=-m/2
x1×x2=sinθ×cosθ=c/a=m/4
由完全平方公式(x+y)²=x²+y²+2xy,(sinθ+cosθ)²=(-m/2)²=m²/4=1+m/2
所以m=1+根号5或1-根号5

sinθ+cosθ=-m/2---①
sinθ*cosθ=m/4---②
①式平方,得
1+2sinθcosθ=m/4
将②式代入,得
1+m/2=m/4
m/4=-1
m=-4

sinθ+cosθ=-m/2,sinθ*cosθ=m/4
两边平方
1+2sinθ*cosθ=(-m/2)^2
1+m/2=m*m/4
解出m=1+根号5或1-根号5
b*b-4ac=4m*m-16m大于0
解出m大于4
综上条件m无解。

sinθ+cosθ=-m/2
sinθcosθ=m/4
(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ=1
m^2/4-m/2=1
然后就自己会求了啊,主要是要掌握方法
希望可以帮助到你!

若sinθ,cosθ是方程4x²+2mx+m=0的两根,则m的值为 已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证:4cos²2x=cos²2y 已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围 有关参数方程的一道题圆(x-1)²+y²=r² (r>0) 与椭圆x=2cosθ,y=sinθ有公共点,求圆的半径r的取值范围?我开始是这样做的.由椭圆参数方程x=2cosθ,y=sinθ推出它的普通方程是x²/4+y²=1.再 设sinθ,cosθ是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2) 有关参数方程的一道题抛物线y=x²cosθ+xsin2θ-cos³θ (θ为参数)的顶点的轨迹方程为?老师是这样做的:由上述抛物线方程导出y=cos(x+sinθ)²-cosθ,然后直接就推出顶点坐标是(-sinθ,-cosθ 已知θ,β是锐角,求y=4/sin²θ+9/cos²θsin²βcos²β的最小值 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β θ为第二象限角若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,sinθ-cosθ=? 已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证:2cos2α=cos2β 诱导公式 200分1.化简:sin(30°+α)×tan(45°+α)×tan(45°-α) sec(60°-α)2.求值:sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°3.已知θ=(0,2π),且sinθ、COSθ是方程X²-KX+K-1=0的根 求K和θ的值4.已知SINα+SINβ+SINr 若sin²X>cos²X,则X的取值范围是 若sin²x>cos²x,则实数x的取值范围是 以知函数f(x)=2sin(π+x)cos(π-x)-cos²(π+x)/1+sin²+sin²(π-x)+cos²(π-x) 若tanx第2问:若x∈[-π/4,π/4],解方程f(x)=1/2tanx=2,求f(x)的值 参数方程x=cosθ/(1+cosθ);y=sinθ/(1+cosθ)化为普通方程是 关于 三角函数的一道题1.已知sin²α/sin²β+cos²α×cos²γ=1 求证tan²α×cot²β=sin²γ2.已知关于x的方程2x²-(根号3 + 1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).求(1)m的值:(2)求 若方程mρcos²θ+3ρsin²θ-6cosθ=0的曲线是椭圆,求实数m的取值范围(详细过程)