已知sin(x+20)=cos(x+10)+cox(x-10).求tanx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:50:09
已知sin(x+20)=cos(x+10)+cox(x-10).求tanx的值

已知sin(x+20)=cos(x+10)+cox(x-10).求tanx的值
已知sin(x+20)=cos(x+10)+cox(x-10).求tanx的值

已知sin(x+20)=cos(x+10)+cox(x-10).求tanx的值
因为:sin(x+20)=sinx*cos20+cosx*sin20
cos(x+10)+cox(x-10)=cosx*cos10-sinx*sin10+cosx*cos10+sinx*sin10=2cosx*cos10
所以:sinx*cos20+cosx*sin20=2cosx*cos10两边同除cosx得
tanx*cos20+sin20=2cos10
tanx*(cos^2(10)-sin^2(10))+2sin10*cos10=2cos10
tanx=2cos10*(1-sin10)/(1-2*sin^2(10)=(1-sin10)/(1-tan^2(10))

sinxcos20+cosxsin20=2cosxcos10
tanxcos20+sin20=2cos10
tanx=2cos10/(sin20+cos20)=2^0.5 cos10/sin65