求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:40:32
求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值

求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值

求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
y=sinxcos30+cosxsin30-cosxsin60-sinxcos60
=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]
=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)
=[(根号3-1)/2](根号2)sin(x-45)
最大值=[(根号3-1)/2](根号2)
最小值=-[(根号3-1)/2](根号2)