如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:02:56
如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH

如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH
如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH

如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH
连接AC交 MN于 S
根据梅涅劳斯(Menelaus)定理
可得 直线GS分三角形ADC可得(GD/GA)*(SC/SA)*(NC/ND)=1
同理 直线HM分三角形ABC可得(HC/HB)*(SA/SC)*(MA/MB)=1
NC=ND MA=MB
两式相乘 可得 (GD/GA)*(HC/HB)=1
故得证

如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形 如图,四边形ABCD,M、N分别为AB、CD的中点,延长AD、BC分别交MN延长线于G、H.求证:AG/DG=BH/CH 如图,四边形abcd中,ab=cd,m、n分别为ad、bc的中点,ba、cd的延长线分别交mn的延长线与p、q 在四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且MN=AM+CN.如图1,若四边形ABCD为正方形,则角MDN=?如图2... 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,N,Q求是什什么四边形.用逆推,快 如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:△EFG为等腰三角形如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:△EFG为等腰三角形 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF…….如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF为平行 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则AC和BD所成的角为多少度? 初三数学——比例线段.好的加分、、、如图,已知四边形ABCD,E、F、M、N分别为AB、BC、CD、DA上的点如图,已知四边形ABCD,E、F、M、N分别为AB、BC、CD、DA上的点,EM与FN交于点O,AE·DN=AN·BE,CF·DM=CM·BF, 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证:MN⊥PQ 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M,N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为四边形15 如图,四边形ABCD中,m为ab的中点,n为cd的中点并且s1+s2=30平方厘米,求四边形mc 的面积