求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:49:37

求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]

求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.
lim ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1] （x→0）
=lim 2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2(x)]}
=lim (sinx/x)·cosx/{e^(x^2)·[1+sin^2(x)]}
=1

罗比达法则：
分子分母同时求导数，再化简。去掉等价无穷小。得到答案。
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求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1] 求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0求它极限. 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0lim[sin(x^3)/x(x-ln(1+sinx))] x趋于0 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限 ln (1+2x)/sin x,lim x->0 请用洛必达法则求解, 求极限 ln x/ ln (sin x),lim x->0 请用洛必达法则求解, 求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0}求极限lim*[ln(1+3X)]/sin4X {X->0} 求极限当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) . 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限求极限lim┬(x→0)⁡〖(tan⁡x-sin⁡x)/ln⁡(1+x^3 ) 〗lim┬(x→0)⁡〖(x-sin⁡x)/x^3 〗 lim[x(ln(a+bx)]/sin(ax^2)a>0,x趋向0，求极限求lim(x→0+)[x分之1-x²分之ln(x+1)]的极限? 求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x) 求极限lim(x→0)[2sinx+x^2(sin1/x)]/ln(1+x) 高等数学的极限问题 lim(x趋向于0）[ln(|sin(x)| - ln(|x|)] 怎么求? 谢谢求极限lim(x→0) (1/x-1/ln(x+1))