作业帮一个数除以56余48；如除以72余64这个数最小是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:09:07
一个数除以56余48；如除以72余64这个数最小是?
一个数除以56余48；如除以72余64这个数最小是?
一个数除以56余48；如除以72余64这个数最小是?
现设这个数是x
（x-48）/56=a
（x-64）/72=b
整理这两个式子得
a=（9b+2)/7
条件是a,b都必须是整数
要使x最小a b都必须是最小值
然后令b=1,2,3,4...
带进式子,直到a是整数
当b=6时a=8这样a,b都是整数
当b=6时x=496
所以这个数最小是496
56m+48=72n=64
7m-9n=2
m=(9n+2)/7
m取最小正整数为8 n=6
这个数=56*8+48=496
496
56x+48=72y+64
x=(9y+2)/7
x取最小正整数为8, y=6
这个数:56*8+48=496
简化题目，因为56、48、72、64这些数都能被八整除，所以这个数也能被8整除，于是题目可以简化为“一个数除以7余6；如除以9余8这个数最小是？”将得出的数乘8即可。
再将““一个数除以7余6；如除以9余8这个数最小是？”继续简化成
“一个数被7整除；如除以9余2这个数最小是？”将得出的数再加6即可。
一个数被7整除，即7的倍数；如除以9余2，用穷举法，从7*1开始，不然得...
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简化题目，因为56、48、72、64这些数都能被八整除，所以这个数也能被8整除，于是题目可以简化为“一个数除以7余6；如除以9余8这个数最小是？”将得出的数乘8即可。
再将““一个数除以7余6；如除以9余8这个数最小是？”继续简化成
“一个数被7整除；如除以9余2这个数最小是？”将得出的数再加6即可。
一个数被7整除，即7的倍数；如除以9余2，用穷举法，从7*1开始，不然得出
7*8即56除以9余2
于是反推回去，原题所求的数为：（56+6）*8=496
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56和72的最小公倍数504
这个数是 504-（56-48）=496
496,过程看2楼
设这个数是N..根据题目可以知道N=56X+48=72Y+64
其中的未知数都是自然数..
然后可以得出等式Y=(7X-2)/9
对于要求的数N,要求最小的话,只要X或者Y最小就可以了..又因为X Y是自然数..所以可以得出当他们最小的时候.X=8,Y=6..
那么所求的最小的数就是496...
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设这个数是N..根据题目可以知道N=56X+48=72Y+64
其中的未知数都是自然数..
然后可以得出等式Y=(7X-2)/9
对于要求的数N,要求最小的话,只要X或者Y最小就可以了..又因为X Y是自然数..所以可以得出当他们最小的时候.X=8,Y=6..
那么所求的最小的数就是496
收起
496
496