丨x丨=Ax+1有一个正根,无负根,求A的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:19:07

丨x丨=Ax+1有一个正根,无负根,求A的取值范围
丨x丨=Ax+1有一个正根,无负根,求A的取值范围

丨x丨=Ax+1有一个正根,无负根,求A的取值范围
典型的数形结合问题,
画出y=丨x丨的图像,
再画出y=Ax+1的图像,过点（0,1）
只有一个正根,无负根,说明两条直线只在第一象限有交点,
此时y=Ax+1的图像的斜率|A|要大于y=丨x丨在第二象限的斜率|-1|,即 |A|＞|-1|,即 A

当x>0时，x=1/(1-A),有正根，则x>0,得A<1;
当x<0,x=-1/(1+A);没有负根，则x=-1/(1+A)>0,得A<-1;
综上得，A<-1.

典型的数形结合问题，
画出y=丨x丨的图像，
再画出y=Ax+1的图像，过点（0,1）
只有一个正根，无负根，说明两条直线只在第一象限有交点，
此时y=Ax+1的图像的斜率|A|要大于y=丨x丨在第二象限的斜率|-1|，再根据图像特点，可知 A＜-1
但又不能与y轴重合，即A≠0，
也不能A＞0，此时y=Ax+1在第二象限会与y=丨x丨相交，有负...

全部展开

收起

丨x丨=Ax+1有一个正根,无负根,求A的取值范围已知方程 X的绝对值=ax+1有一个正根并且没有负根,求a的值. 已知方程/X/=ax+1有一个负根而没有正根求a的取值范围 X³-3x²+ax-1=0有三个正根求a的值方程lXl=ax+1有一个正根和一个负根,求a的范围已知函数f(x)=ax^2+2x+1(a?R)求方程f(x)=0至少有一个正根,a的取值范围? 求关于x的方程ax^2-(a^2 +a +1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件已知方程|X|＝ax+1有一个负根并且没有正根,求a的值已知方程|X|＝ax+1有一个负根并且没有正根,求a的值若方程3x^2-ax+a-3=o有且只有一个正根,那么根号（a^2-8a+16）的值是多少这里“有且只有一个正根”到底是说的是什么意思：1、有两个相等的根并且都是正根2、有一个正根，另外一个根不是正根一元一次方程组解,已知关于x的方程｜x｜=ax+1有一个正根而没有负根,求a的取值范围? 已知关于x的方程x的绝对值=ax+1有一个正根而没有负根,求a的取值范围? 已知关于x的方程|x|=ax+1 有一个负根,而且没有正根,求a的取值范围如题 1、已知方程|x|=ax+1有一个负根,且有一个正根,求a的取值范围.2、方程|x-1|-|x-2|=ax有三个解,求a的取值范围. 求一元二次方程ax平方+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一负根的充要条件.(即要求出a的范围) ax^2+2x+1=0(a不等于0)有一个正根和一个负根的充要条件 a为何值时,方程x平方+2ax+2a平方-1=0至少有一个正根已知方程｜x｜=ax+1有一个负根而没有正根,则a的取值范围同上