已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:52:22
已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围

已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围
已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围

已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围
方程有实根,判别式≥0
(-1)²-4(1-m)≥0
m≥3/4
由韦达定理,得
α+β=1
αβ=1-m
|α|+|β|≤5
(|α|+|β|)²=α²+β²+2|αβ|=(α+β)²+2|αβ|-2αβ
=1+2|1-m|-2(1-m)≤25
m≤1时,不等式变为1≤25,满足.
m>1时,不等式变为4m-3≤25 m≤7
综上,得3/4≤m≤7
m的取值范围为[3/4,7]

算不出

m的取值范围[1,21]

判别式=1-4*(1-m)≥0
m≥3/4
|α|+|β|≤5
(1-m)^2+2≤25
m^2-2m-22≤0

已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式(m2-3m+2003)/(-n2+3n)的值 已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围 已知x1 x2是 一元二次方程 x^2+2x+m=0 的两根 且x1^2-x2^2=2 求m的值 已知x1,x2是一元二次方程,x平方+2(m-1)x+3m平方-11=0的两个实数根是否存在实数m,使方程两根满足x2/x1+x1/x2=-1,说明理由 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+(m+1)x+m+6=0的两实数根,且x1的平方+x2的平方=5,求m的值是多少 已知一元二次方程x的平方-5x+1=0的两根为x1,x2.求x1的平方+5x2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1的平方+x2的平方=7,则(x1-x2)的平方的值是? 已知一元二次方程x2-2(k+1)x+k2=0的两实根之和为m,且关于y的不等式组y>-6,y 1.已知m、n是一元二次方程x2-(k-1)x+2009=0的两根,求(m2-km+2009)(n2-kn+2009)的值 已知,x1 x2是方程x的一元二次方程,x平方加(2m+1)X+M平方+1=0,的两实数根,当x1平方+x2平方等于15时,求m要解题思路,过程 已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的两根 求|x1-x2|的值 已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 已知x1,x2是一元二次方程x²-2mx+m+2的两实数根,且x1²x2+x1x2²=0 已知X1、X2是关于X的一元二次方程x2(方)+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mx1+x1方)(1+mx2+x2方)的值 已知x1,x2是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,求代数式2x1²+4x2²-6x2+2011 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 1、已知实数X、Y满足(X2+Y2)(X2+Y2-1)=2 求X2+Y2的值 2、已知关于X的一元二次方程X2-mX+N=0 (m、n为常数)的两根分别为x1 x2 试利用求根公式来说明 x1+x2=m x1 X x2=n 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1